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如何用筆算計算2^71除以37的餘數?

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克勞棣 (留言贡献)

請問如何用筆算計算271除以37的餘數?

克勞棣 (留言贡献)

有人能回答這個問題嗎?

Sanmosa (留言贡献)

271 mod 37 = 37{[(271)/37]-商}

彭鹏 (留言贡献)

2^71 (mod 37)

=2*2^5^14 (mod 37)

=2*32^14 (mod 37)

=2*(37-5)^14 (mod 37)

=2*5^14 (mod 37)

=2*25^7 (mod 37)

=2*(37-12)^7 (mod 37)

=2*(12)^7 (mod 37)

=-2*144^3*12 (mod 37)

=-2*(37*4-4)^3*12 (mod 37)

=2*4^3*12 (mod 37)

=2*64*12 (mod 37)

=24*64 (mod 37)

=(37-13)*(37*2-10) (mod 37)

=130 mod 37

=(37*3+19) (mod 37)

=19 mod 37

=19

克勞棣 (留言贡献)
彭鹏 (留言贡献)

抱歉,在下学艺不精,不知道有这个定理,让诸君见笑了。

克勞棣 (留言贡献)

對不起,我完全是討論問題,沒有諷刺您不知費馬小定理的意思。

140.180.246.217 (留言贡献)

2*2^71=2^72=(2^36)^2=1=38=2*19 (mod 37), so 2^71=19 (mod 37)

克勞棣 (留言贡献)

這是利用"若互質,則"嗎?

140.180.246.217 (留言贡献)

克勞棣 (留言贡献)

Sanmosa君:那麼答案是多少?

Sanmosa (留言贡献)
114.26.163.209 (留言贡献)

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Sanmosa (留言贡献)

計算方法?

克勞棣 (留言贡献)

這是我的算法

Sanmosa (留言贡献)

感謝。我反倒好奇IP是如何算的。

克勞棣 (留言贡献)

IP君是用計算機Mod鍵功能吧?

Sanmosa (留言贡献)

不知道。

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