原始檔案 (1,142 × 930 像素,檔案大小:60 KB,MIME 類型:image/gif、循環、29 畫格、46秒)
摘要
Ergebnis, Result
Bezogen auf den Einheitskreis r = 1 [LE]
- Konstruierte Seite des Siebenecks
![{\displaystyle s_{k}=0{,}867767268512597...\;[LE]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d0cc1e4de15086dda59820b292e4b9c71203bd6a)
- Seite des Siebenecks
![{\displaystyle s=r\cdot 2\cdot \sin \left({\frac {180^{\circ }}{7}}\right)=0{,}867767478235116...\;[LE]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3b97c093d4ed5ccef356a72b63ba7666988d5401)
- Absoluter Fehler der konstruierten Seite
![{\displaystyle F_{sk}=s_{k}-s=-2,097...E-7\;[LE]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6af59c106d447b18d683456fe238ae395df22b1b)
- Relativer Fehler der konstruierten Seite [%]
![{\displaystyle f_{sk}={\frac {s_{k}-s}{s}}\cdot 100\ \%={\frac {0{,}867767268512597-0{,}867767478235116}{0{,}867767478235116}}\cdot 100\ \%=-0{,}000024\ \%}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/36d586f5ef280844a38dec89999b213fdba43c0e)
- Seite
![{\displaystyle ={\overline {AU}}=r\cdot {\frac {4}{3}}{\sqrt {\frac {2\left(43726-1010{\sqrt {105}}+5{\sqrt {1797}}-101{\sqrt {20965}}\right)}{5\left(37471-606{\sqrt {105}}+30{\sqrt {1797}}-101{\sqrt {20965}}\right)}}}\;\approx 0{,}867767268512597\cdot r}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/da1e0ff316f5228ab1c3cfaaeeafe2ee1e2f0e05)
Beispiel um den Fehler zu verdeutlichen
Bei einem Radius r = 10 km wäre der absolute Fehler der 1. Seite ca. -2,1 mm.
Based on the unit circle r = 1 [unit of length]
- Constructed side of heptagon
![{\displaystyle s_{k}=0.867767268512597...\;[unit\;of\;length]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cf3cef87a5ce9f7427fc752cf9503392c9069ac7)
- Side of the heptagon
![{\displaystyle s=r\cdot 2\cdot \sin \left({\frac {180^{\circ }}{7}}\right)=0.867767478235116...\;[unit\;of\;length]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/95396ff6e0c5d9e3fceeb6bc58295437bc8571f9)
- Absolute error of the constructed side
![{\displaystyle F_{sk}=s_{k}-s=-2.097...E-7\;[unit\;of\;length]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/78e73e3e27479951a4cfc7c4825415eddbbf789c)
- Relative error of the constructed side [%]
![{\displaystyle f_{sk}={\frac {s_{k}-s}{s}}\cdot 100\ \%={\frac {0.867767268512597-0.867767478235116}{0.867767478235116}}\cdot 100\ \%=-0.000024\ \%}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d546a4be158141715b88dfd0d599885fcae3e2f9)
- Side
![{\displaystyle ={\overline {AU}}=r\cdot {\frac {4}{3}}{\sqrt {\frac {2\left(43726-1010{\sqrt {105}}+5{\sqrt {1797}}-101{\sqrt {20965}}\right)}{5\left(37471-606{\sqrt {105}}+30{\sqrt {1797}}-101{\sqrt {20965}}\right)}}}\;\approx 0.867767268512597\cdot r}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d3dee6e3249ee8ed413102048b7230f7d2c37b5d)
Example to illustrate the error
At a circumscribed circle radius r = 10 km, the absolute error of the 1st side would be approximately -2.1 mm.
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