摘要

描述Q-Eulero.jpeg	English: This picture shows the modulus ${\displaystyle |\phi (q)|}$ on the complex plane, inside the unit circle ${\displaystyle |q|\leq 1}$, where ${\displaystyle \phi (q)=\prod _{k=1}^{\infty }(1-q^{k})}$ is Euler's q-series for the Partition of an integer. The fractal self-similarity of this function is that of the modular group; note that this function is closely related to a modular form, the modular discriminant. Every modular function will have this general kind of self-similarity. It is colored with a rainbow of colors, with black representing values near zero, and red values near four. Note the Modular group symmetry, and the general resemblance to colorings of the interior of the Mandelbrot set. Italiano: L'immagine mostra il modulo ${\displaystyle |\phi (q)|}$ nel piano complesso, all'interno del cerchio unitario ${\displaystyle |q|\leq 1}$, dove ${\displaystyle \phi (q)=\prod _{k=1}^{\infty }(1-q^{k})}$ è la q-serie di Eulero per la partizione di un intero.
日期	2005年1月2日 (原始上传日期)
来源	自己的作品 (原始说明文字： " Created by Linas Vepstas User:Linas <[email protected]> on 2 January 2005 using custom software written entirely by Linas Vepstas. ")
作者	Linas at en.wikipedia <[email protected]>
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原始上传日志

• 2005-01-02 17:47 Linas 600×600× (26623 bytes) Euler's q-series on the complex plane

• 2011-01-31 21:39 Filippo Colantuono 600×600× (26623 bytes) {{Informazioni file |Descrizione = L'immagine mostra il modulo <math>| \phi(q) |</math> nel piano complesso, all'interno del cerchio unitario <math>|q| \le 1</math>, dove :<math>\phi(q)=\prod_{k=1}^\infty (1-q^k)</math> è la q-serie di Eulero per la [[partizione di un intero]]. |Fonte = Opera creata da [http://en.wikipedia.org/wiki/User:Linas User:Linas] (Linas Vepstas) |Data = 2 Gennaio 2005 |Autore = [http://en.wikipedia.org/wiki/User:Linas User:Linas] (Linas Vepstas) |Licenza = {{GFDL-with-disclaimers|migration=relicense}} |Detentore copyright = [http://en.wikipedia.org/wiki/User:Linas User:Linas] (Linas Vepstas) |EDP = |Altre versioni = }}