Heinrich Maschke
在代數中,馬施克定理是有限群表示論中基本的定理之一。
若
是域
上的有限維線性空間,
是有限群
的表示,
是
的
不變子空間,
的特徵不能整除
的階,
則存在
中的
不變子空間
,使得
,從而
是完全可約的。
是
的子空間,所以存在
在
中的補空間
,及投影
,
,使得
由條件「
的特徵不能整除
的階」,令
,則
是域K中的可逆元。
定義新的投影算子
則
於是
其中
,
由
的定義
另一方面可以直接驗證
從而
故
注意到
是
不變子空間。
證畢。
- 《有限群和緊群的表示論》,丘維聲,北京大學出版社,第一版,1997年12月,第27頁。