動土距離
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動土者距離(earth mover's distance)或動土距離是量度兩個概率分佈之間的距離。若
(
也類似),而
是域
的度量,則動土距離是最低的動土成本:
當中,為移動的數量,
為所選擇的兩個點之間的距離
。整個移動過移可以想像為將泥土
移動至洞
。
動土距離與總變差(Total Variation)的主要分別,在於動土距離考慮移動距離,而總變差並不考慮。總變差的計算並不需要定義一個新度量。