4個4是種數學遊戲。它的目標是尋找最簡單的數學表達式來表達由0到某個最大值的所有整數,其中只使用4這個數字和常見的數學符號。大部分這個遊戲的版本要求每條數式剛好有4個4,但部分變化要求每個表達式最多有4個4。
使用的數學符號[編輯]
4個4通常可以使用的數學符號或運算有:
- 四則運算(
)和括號
- 並列數字(
)
- 冪(
)
- 階乘(
)
- 小數點(
)
- 根號(
)
也有一些變體允許使用其他的運算:
- 純小數(
,代表
)
- 倒數(
,代表
)
- 雙階乘(
)
- 次階乘(
)
- 循環小數(
)
- Gamma函數(
)
- 百分號(
)
通常不允許使用對數(
),因為使用對數可以得到一般解:
(
個根號)
一些解答[編輯]
以下是由4個4表示0到25的解答,有些數字列出一個以上的解答,不過可能還有其他的答案。藍色的算式表示只用4個4、四則運算、括號,並且不允許並列數字(例如44),黑色的算式表示有用到並列數字,或是有用到其他的運算。
0 = 4 ÷ 4 × 4 − 4 = 44 − 44
1 = 4 ÷ 4 + 4 − 4 = 44 ÷ 44
2 = 4 −(4 + 4)÷ 4 = (44 + 4) ÷ 4!
3 = (4 × 4 − 4)÷ 4 = (4 −√4) +(4 ÷ 4)
4 = 4 + 4 ×(4 − 4) = −44 + 4! + 4!
5 = (4 × 4 + 4)÷ 4 = (44 − 4!)÷ 4
6 = 4 +(4 + 4)÷ 4 = 4.4 + 4 ×.4
7 = (4 + 4)−(4 ÷ 4) = 44 ÷ 4 − 4
8 = 4 ÷ 4 × 4 + 4 = 4.4 −.4 + 4
9 = 4 ÷ 4 + 4 + 4 = 44 ÷ 4 −√4
10 = 4 ÷√4 + 4 *√4 = (44 − 4) ÷ 4
11 = (4!+ 4)÷ 4 + 4 = (4! + 4) ÷ 4 + 4
12 = 4 ×(4 − 4 ÷ 4) = (44 + 4) ÷ 4
13 = (4 −.4)÷.4 + 4 = 44 ÷ 4 +√4
14 = 4 ×(4 −.4)−.4 = 4 + 4 + 4 +√4
15 = 4 × 4 − 4 ÷ 4 = 44 ÷ 4 + 4
16 = 4 × 4 + 4 − 4 = (44 − 4) ×.4
17 = 4 × 4 + 4 ÷ 4 = (44 + 4!)÷ 4
18 = 4 × 4 + 4 −√4 = (44 ÷√4) − 4
19 = 4!− 4 −(4 ÷ 4) = (4 + 4 −.4)÷.4
20 = 4 ×(4 + 4 ÷ 4) = (44 − 4) ÷√4
21 = 4!− 4 + 4 ÷ 4 = (44 −√4) ÷√4
22 = 4!÷ 4 + 4 × 4 = 44 ÷(4 −√4)
23 = 4!+ 4 ÷ 4 −√4 = (44 +√4) ÷√4
24 = 4 × 4 + 4 + 4 = (44 + 4) ÷√4
25 = 4!− 4 ÷ 4 +√4 = (4 + 4 + √4)÷.4
相關遊戲[編輯]
小町算[編輯]
在
這條數式中,填入
或空白,令它成為一條完整的數式。
一些變化玩法:
- 不容許使用乘法(
)和除法(
)
- 容許使用括號、冪和平方根
- 改變右邊的數值
- 逆置左邊(改為
)
![{\displaystyle 1\times 2\times 3\times 4+5+6+7\times 8+9=100}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/004431080aebdfc15cf239c505773e17f8df6641)
![{\displaystyle 1+2+3+4+5+6+7+8\times 9=100}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/27fdfb8778b164c24f17c602513dce4f42d06632)
![{\displaystyle 123-45-67+89=100}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4b54c66879bec6125b80ef04fd21a29ddb6600bc)
- 參見:其他只用加減的解答(頁面存檔備份,存於互聯網檔案館)(日語)
![{\displaystyle 98-76+54+3+21=100}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e4c93b9f140d8bcb701e11a46e14777ac4994ca4)
世紀謎題[編輯]
使用1至9共9個數字,每個數字都只可以用一次,利用帶分數的形式來表示100。共有10組答案:
![{\displaystyle 81{\frac {5643}{297}}=100}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e657aca821bf7cdcb2d2bff36778bb2c97d8ee59)
![{\displaystyle 81{\frac {7542}{396}}=100}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a08e5f18e807ed95c10c5c9760c291167ad108b1)
![{\displaystyle 82{\frac {3546}{197}}=100}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/45e6e6ddfc98c2db5026961f76e7523fce6b33b3)
![{\displaystyle 91{\frac {5742}{638}}=100}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/84ba6b106e8a63885c5312daeaaaac91c66af7b4)
![{\displaystyle 91{\frac {5823}{647}}=100}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/334db32536963d26f6d5f8dbd41e346e65f82ed0)
![{\displaystyle 91{\frac {7524}{836}}=100}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0284b9d3e0e93d2ef8ae09782a1c224bebc6f3be)
![{\displaystyle 94{\frac {1578}{263}}=100}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/91d194a056ca0bfbcafcd6104f61d52d7e153886)
![{\displaystyle 96{\frac {1428}{357}}=100}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e4d067375abc3d6c12753bbef74bcf0bba952bdc)
![{\displaystyle 96{\frac {1752}{438}}=100}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8a21ebc105b6ffb7061f8b8b067f594239805fd9)
![{\displaystyle 96{\frac {2148}{537}}=100}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/338bc9b8313eedbb74baa784074c49ec4f071fad)
年份問題[編輯]
年份問題(Year Puzzle)玩法基本上和4個4相同,但使用該年年分裏的數字取代4個4。
24點[編輯]
24點是在1至13抽四個數(可以重複),用那些數配合各類數學符號算出24。這個遊戲可以用撲克牌來玩。
外部連結[編輯]