Interprime - 维基百科，自由的百科全书

interprime是指两个连续奇质数的算术平均数，^[1]例如9是连续质数7和11的平均，因此9是interprime。最小的几个interprime是：

4, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 26, 30, 34, 39, 42, 45, 50, 56, 60, 64, 69, 72, 76, 81, 86, 93, 99, ... （OEIS数列A024675）

因为二连续质数之间不可能有另一个质数，因此interprime本身不会是质数，实际上，所有interprime都是2或3的倍数。

质数有无限多个，所以interprime也会有无限多个，2009年时已知最大的interprime是100355位数的n = 65516468355 · 2³³³³³³，n ± 1即为已知最大的双生质数。^[2]

参考资料[编辑]

^ Weisstein, Eric W. (编). Interprime. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. [2020-08-10]. （原始内容存档于2020-11-12）（英语）.
^ Caldwell, Chris K. The Top Twenty: Twin Primes. The Prime Pages. [27 February 2017]. （原始内容存档于2013-01-27）（英语）.

外部链接[编辑]

埃里克·韦斯坦因. Interprime. MathWorld.

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查论编质数类

公式	卡罗尔（ $（2 n －1） 2 －2$ ）费马质数（ $2 2 n ＋1$ ）梅森质数（ $2 p －1$ ）双重梅森质数（ $2 2 p －1 －1$ ）瓦格斯塔夫质数 $（2 p ＋1）／3$ 普罗斯质数（ $k \cdot2 n ＋1$ ）阶乘质数（ $n ！\pm1$ ）质数阶乘质数（ $p n ＃\pm1$ ）欧几里得数（ $p n ＃＋1$ ）毕达哥拉斯质数（ $4 n ＋1$ ）皮尔庞特质数（ $2 m \cdot3 n ＋1$ ） Quartan质数（ $x 4 ＋ y 4$ ）（英语：Quartan prime）索利纳斯质数（ $2 m \pm2 n \pm1$ ）（英语：Solinas prime）卡伦质数（ $n \cdot2 n ＋1$ ）胡道尔质数（ $n \cdot2 n －1$ ）立方质数（ $x 3 － y 3 ）／（ x － y$ ）莱兰质数（ $x y ＋ y x$ ）塔别脱质数（ $3\cdot2 n －1$ ）威廉姆斯素数（ $（ b -1）\cdot b n －1$ ）（英语：Williams number）米尔斯质数（［ $A 3 n$ ］） Kynea质数（ $（2 n ＋1） 2 －2$ ）

整数数列	斐波纳契素数卢卡斯质数佩尔质数 NSW质数佩兰伪质数

属性	维费里希质数质数对（英语：Wieferich pair）沃尔-孙-孙质数沃尔斯滕霍尔姆质数（英语：Wolstenholme prime）威尔逊素数幸运质数 Fortunate质数（英语：Fortunate number）拉马努金质数皮莱质数正则质数强质数斯特恩质数超奇异质数（椭圆曲线）（英语：Supersingular prime (algebraic number theory)）超奇异质数（月光理论）好质数超质数希格斯质数高互补欧拉商数唯一质数

基数相关	回文素数反素数循环单位质数 $（10 n －1）／9$ 可交换质数环状质数可截短质数极小质数精致质数（英语：Delicate prime）原始质数全循环质数唯一质数快乐质数自我质数 Smarandache–Wellin质数 Strobogrammatic质数（英语：Strobogrammatic prime）二面质数四面质数（英语：Tetradic number）

图形	孪生质数（ $p ， p ＋2$ ）孪生倍链（ $n \pm 1，2 n \pm 1，4 n \pm 1，\dots$ ）（英语：Bi-twin chain）三胞胎质数（ $p ， p ＋2 或 p ＋4， p ＋6$ ）四胞胎质数（ $p ， p ＋2， p ＋6， p ＋8$ ）质数k元组（英语：Prime k-tuple）表兄弟质数（ $p ， p ＋4$ ）六质数（ $p ， p ＋6$ ）陈质数索菲·热尔曼／安全质数（ $p ，2 p ＋1$ ）坎宁安链（ $p ，2 p \pm 1，4 p \pm 3，8 p \pm 7，...$ ）（英语：Cunningham chain）等差数列（ $p ＋ a\cdotn ， n ＝0，1，2，3，...$ ）（英语：Primes in arithmetic progression）平衡质数（ $连续的 p － n ， p ， p ＋ n$ ）

数量级	超大质数（1,000,000+以上）（英语：Megaprime）已知最大质数列表（英语：List of largest known primes and probable primes）

复数	艾森斯坦质数高斯质数

合数	伪质数卡塔兰（英语：Catalan pseudoprime）椭圆（英语：Elliptic pseudoprime）欧拉欧拉-雅可比费马弗罗贝尼乌斯（英语：Frobenius pseudoprime）卢卡斯（英语：Lucas pseudoprime）佩兰索默尔–卢卡斯（英语：Somer–Lucas pseudoprime）强卡迈克尔数殆质数半质数楔形数 Interprime 有害数（英语：Pernicious number）

相关	准质数（英语：Probable prime）产业等级质数非法质数质数公式质数间隙 $X 2 ＋1$ 质数质数定理素数计数函数素性测试

前60个质数	2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281

质数列表

相关条目[编辑]

参考资料[编辑]

外部链接[编辑]