算法設計

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算法設計是大學中的一門課程,它屬於工學的基礎課程。它是數值計算方法的較淺近的版本。

基礎概念[編輯]

工程計算中誤差的概念[編輯]

選用算法的若干問題[編輯]

  • 選用標準
  • 優劣的比較

方程式的單根近似解法[編輯]

線性方程組的精確解法[編輯]

線性方程組的迭代解法[編輯]

  • 簡單迭代法
  • 賽德爾迭代法
  • 超鬆弛法


插值法[編輯]

數值微分[編輯]

  • 用插值多項式求數值導數
  • 用三次樣條函數求數值導數。

數值積分[編輯]

  • 牛頓-柯特斯公式法
  • 復化求積公式
  • 線性加速法
  • 高斯求積法

常微分方程式初值問題的數值解法[編輯]

  • 歐拉法
  • 龍格-庫塔方法
  • 阿當姆斯方法

偏微分方程式的差分解法[編輯]

  • 圓型方程式的差分解法
  • 拋物型方程式的差分解法。