Talk:线性生成空间

页面内容不支持其他语言。
维基百科，自由的百科全书
          本条目页属于下列维基专题范畴：
数学专题 （获评未评級、低重要度）
本条目页属于数学专题范畴，该专题旨在改善中文维基百科数学类内容。如果您有意参与，请浏览专题主页、参与讨论，并完成相应的开放性任务。
 未评级未评  根据专题质量评级标准，本条目页尚未接受评级。
 低  根据专题重要度评级标准，本條目已评为低重要度。

新條目推薦[编辑]

～移動自Wikipedia:新条目推荐/候选～（最後修訂）
～移動完畢～—天上的雲彩 雲端對話 2008年12月5日 (五) 08:11 (UTC)[回复]

无限个向量的线性组合[编辑]

如果 V 是无限维向量空间，S 是无穷集合，請問為什麼 S 中的无限个向量的线性组合（如果收敛的话）不一定属于 S 的生成空间？—老陳 (留言)

你的那个问题其实就是定义啦。无限个向量的生成空间要看如何定义，文中的定义只包含有限个向量，所以会出现这种怪现象（当然也可弄一个新的定义，那个定义的好处是不涉及无穷与收敛的概念，无穷个向量组合可能不在原来的线性空间之中）。一个简单的例子是希尔伯特空间的一组基将不能生成全空间（那个空间不是闭的），不过基生成的空间在全空间中是稠密的（希尔伯特空间可能取一个新的定义，比如说可以无穷收敛，或者闭就可以了）。--刻意2 2008年12月4日 (四) 10:08 (UTC)[回复]
數學有時的確蠻有意思。謝謝您的指教！？—老陳 (留言)　2008年12月5日 (五) 07:51 (UTC)[回复]
取自“https://zh.100ke.info/w/index.php?title=Talk:线性生成空间&oldid=81466406”