斐波那契雙曲函數(Fibonoacci hyperbolic functions)是一個與黃金分割有關的特殊函數[1]。
斐波那契雙曲函數[編輯]
定義如下:[2]
- 斐波那契雙曲正弦函數
其中是黃金分割的對數:
- 斐波那契雙曲餘弦函數
- 斐波那契雙曲正切函數
斐氏雙曲函數圖[編輯]
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關係式[編輯]
級數展開[編輯]
漸近展開[編輯]
Heun函數表示[編輯]
斐波那契雙曲反函數[編輯]
- 反雙曲正弦
- 滿足
- 反雙曲餘弦
- 滿足
- 反雙曲正切
- 滿足
Heun函數表示[編輯]
級數展開[編輯]
漸近展開[編輯]
反函數圖[編輯]
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參考文獻[編輯]
- ^ Weisstein, Eric W. (編). Fibonoacci hyperbolic functions. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. [2015-05-12]. (原始內容存檔於2021-02-24) (英語).
- ^ Zdzlslaw W. Trzaska,ON FIBONACCI HYPERBOLIC TRIGONOMETRY
AND MODIFIED NUMERICAL TRIANGLES,1994