斐波那契双曲函数(Fibonoacci hyperbolic functions)是一个与黄金分割有关的特殊函数[1]。
斐波那契双曲函数[编辑]
定义如下:[2]
- 斐波那契双曲正弦函数
其中是黄金分割的对数:
- 斐波那契双曲余弦函数
- 斐波那契双曲正切函数
斐氏双曲函数图[编辑]
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关系式[编辑]
级数展开[编辑]
渐近展开[编辑]
Heun函数表示[编辑]
斐波那契双曲反函数[编辑]
- 反双曲正弦
- 满足
- 反双曲余弦
- 满足
- 反双曲正切
- 满足
Heun函数表示[编辑]
级数展开[编辑]
渐近展开[编辑]
反函数图[编辑]
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参考文献[编辑]
- ^ Weisstein, Eric W. (编). Fibonoacci hyperbolic functions. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. [2015-05-12]. (原始内容存档于2021-02-24) (英语).
- ^ Zdzlslaw W. Trzaska,ON FIBONACCI HYPERBOLIC TRIGONOMETRY
AND MODIFIED NUMERICAL TRIANGLES,1994